TER3660:Raha ajaväärtus

Mõisted

• Raha tulevikuväärtus on väärtus, milleni praegune rahasummakasvab teatud aja jooksul antud intressimäära juures.
• Raha nüüdisväärtus on tulevikus saadava või investeeritava rahasumma praegune väärtus, mida arvutades liigutakse ajas tagasi.
• Intress on raha hind. Raha on kaup, mis maksab ja selle kallidus sõltub intressimäärast.

Intressimäärad

• Nominaalne intressimäär (lepinguline intressimäär), mis lepitakse kokku raha investeerimisel. Eeldatakse, et intressi arvutamise sagedus on üks kord aastas.
• Aastane ekvivalentne intressimäär, mis on vajalik selleks, et erineva arvestusperioodiga intressimäärasid võrrelda.
• Tegelik intressimäär, mis on vajalik, et erinevate arvutusmeetodite ja lisakulude tõttu tuleb finantseerimine tavaliselt kallim kui nominaalne intressimäär.
• Reaalne intressimäär, mis on inflatsiooni arvestav nominaalne intressimäär.

Tähistused

• TV - tulevikuväärtus
• PV - praegune väärtus
• i - (aasta)intress
• n - vaadeldav periood
• m - intressi arvestusperiood (kapitaliseerimistihedus)

Kapitaliseerimistihedus näitab kui mitu korda aastas intressi arvestatakse.

Lihtintress

Intressi arvestatakse alati algsummalt. Kapitali juurdekasv on lineaarne.

$TV_{n}=PV(1+i*n)$

Liitintress

Intressi arvestatakse põhisummalt ja sellele lisandunud eelmiste perioodide intressidelt (algsumma + varasemad intressid). Liitintress kasvab geomeetrilise jadana.

$TV_{n}=PV\left(1+{\frac {i}{m}}\right)^{m*n}$

Kui intresside väljamaksmise periood on sama, mis intressi arvestamise periood, siis m = 1.

Pidev juurdearvestus

Intressiarvestus käib pidevalt igal ajahetkel.

$TV_{n}=PV\left(e^{in}\right)$

Annuiteet

Annuiteedi korral toimuvad maksed võrdsete osadena.

• Hariliku annuiteedi korral toimuvad maksed perioodi lõpul.
• Avanslisie annuiteedi korral toimuvad maksed perioodi alguses. Praktiliselt lisandub sellisel juhul arvutusele üks aasta (i + 1).

Nüüdisväärtuses: $APV=A\left({\frac {1}{i}}-{\frac {1}{i(i+1)^{n}}}\right)$

Tulevikuväärtuses: $ATV=A{\frac {(i+1)^{n}-1}{i}}$

• APV - kogu annuiteet praeguses väärtuses
• ATV - kogu annuiteet tulevikuväärtuses
• A - ühe annuiteetmakse suurus